Основание равнобедренного треугольника равна 8 см. Периметр одного из треугольников,...

Question

Основание равнобедренного треугольника равна 8 см. Периметр одного из треугольников, образованных при проведении медианы угла у основания, на 2 см больше периметра второго треугольника. Найдите длину боковой стороны данного треугольника.

Answer 1

Пусть длина боковой стороны а см,
пусть длина медианы к боковой стороне m  см
Периметры двух маленьких треугольников
p₁ = 8 + m + a/2
p₂ = a + m + a/2 = 3a/2 + m
непонятно, какой из периметров больше, придётся решать два варианта
--- 1 ---
p₁ = p₂ + 2
8 + m + a/2 = 3a/2 + m + 2
8 + a/2 = 3a/2 + 2
6 = a
a = 6 см
--- 2 ---
p₁ + 2 = p₂
8 + m + a/2 + 2 = 3a/2 + m
8 + a/2 + 2 = 3a/2
10 = a
a = 10 см