Упростите выражение (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1/2^64 пожалуйста помогите!!!!!!

Question

Упростите выражение (2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1/2^64 пожалуйста помогите!!!!!!

Answer 1

Домножим данное выражение на 2-1, оно не изменится. Упростим:
1-й шаг (2-1)(2+1)=2^2-1;
2-й шаг (2^2-1)(2^2+1)=2^4-1;
3-й шаг (2^4-1)(2^4+1)=2^8-1;
и т. д.
На 6-м шаге получаем окончательный ответ 2^64-1