Можно ли вынести из под корня выражение x^2-y^2

Нет, нельзя вынести из-под корня $x^2-y^2$ .
Можно только под корнем разложить на множители:

$\sqrt{x^2-y^2} =\sqrt{(x-y)(x+y)}$

Из-под корня выносить можно только МНОЖИТЕЛИ, то есть

$esli\; \; x \geq 0,\; y \geq 0\; ,\; to\; \; \sqrt{x^2\cdot y^2}=x\cdot y$

Если знаки х и у неизвестны, то

$\sqrt{x^2y^2}=\sqrt{x^2}\cdot \sqrt{y^2}=|x|\cdot |y|$