Помогите с уравнениями, пожалуйста. 1) log5(3x+1)=2 2) log3(x+2)+log3x=1 3)...

Question

Помогите с уравнениями, пожалуйста. 1) log5(3x+1)=2 2) log3(x+2)+log3x=1 3) ln(x2-6x+9)=ln3+ln(x+3)

Answer 1

 1.log₅(3x+1)=2        log₅(3x+1)=log₅25    3х+1=25      3х=24  х=8

2.log₃(x+2)+log₃x=1   log₃(x+2)+log₃x=log₃3   log₃(х+2)/х=log₃3  (х+2)/х=3 

   х+2=3х     х=1

3.ln(x2-6x+9)=ln3+ln(x+3)      ln(x²-6x+9)=ln(3*(х+3))

x²-6x+9=3*(х+3)

x²-6x+9-3х-9=0

х²-9х=0

х=0 х=9