Разложить ** множители: a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1

Question

Разложить на множители: a^5+a^4-2a^3-2a^2+a+1

Answer 1

Способ группировки

(a^5+a^4)-(2a^3+2a^2)+(a+1)=a^4(a+1)-2a^2(a+1)+(a+1)=(a^4-2a^2+1)(a+1)=(a^2-1)(a^2-1)(a+1)=(a^2-1)^2(a+1)