В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД, докажите, что...

0 голосов
212 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД, докажите, что прямая ВД касается окружности с центром С и радиусом, равным АД


Геометрия (14 баллов) | 212 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BD - медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основания, значит и высотаR = AD = CDЗначит, CD⊥BD. CD - расстояние от центра окружности до прямой BD.И CD - радиус окружностиЕсли расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной.Значит BD - касательная к окружности с центром С и радиусом CD

(98 баллов)