Решите неравенство: -12\ (х-1)в квадрате -2 больше либо равно нулю

0 голосов
88 просмотров

Решите неравенство: -12\ (х-1)в квадрате -2 больше либо равно нулю


Алгебра (12 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
Если условие такое, то
1)  [- 12\ (х - 1)²]  - 2 ≥ 0
- 12 - 2 * (x - 1)² ≥ 0, x - 1 ≠ 0, x ≠ 1
- 12 - 2 * (x² - 2x + 1) ≥ 0
- 12 - 2x² + 4x - 2 ≥ 0
2x² - 4x + 14 ≤ 0
x² - 2x + 7 ≤ 0
D = 4 - 4*1*7 = - 24 < 0
решений нет
2)  Если условие такое, то
- 12\ [(х - 1)²  - 2] ≥ 0
- 12 < 0, значит
(x - 1)² - 2 > 0
x² - 2x + 1 - 1 > 0
x² - 2x > 0
x(x - 2) > 0
x = 0
x = 2
x∈(-∞;0)∪(2;+∞)


(61.9k баллов)