Вычислить несобственный интеграл 0;+оо (x/((1+x^2)^2))dx

0 голосов
16 просмотров

Вычислить несобственный интеграл 0;+оо (x/((1+x^2)^2))dx

Математика (15 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\limits^{+\infty}_0 { \frac{x}{(1+x^2)^2} } \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{+\infty}_0 \frac{d(1+x^2)}{(1+x^2)^2} =- \frac{1}{2(1+x^2)}\bigg|^{+\infty}_0=0.5
(51.5k баллов)
Похожие задачи