Найдите sinα, если cosα=−3/5 и π<α<3π/2

Question

Найдите sinα, если cosα=−3/5 и π<α<<span>3π/2

Answer 1

По основному тригонометрическому тожеству: 
sinα^2 +cosα^2 = 1, отсюда 
sinα^2 = 1 - cosα^2 = 1- 9/25 = 16/25. 
угол находится в пределах: π<α<3π/2 , </span>
т.е. лежит в 3 четверти, тогда sinα принимает отрицательное значение, 
Ответ: sinα = - 4/5