Срочно❤❗♥♥‼♥♥♥.....

Из треугольника KLA (∠KLA=90°) , ∠A=∠AKL=45°, значит треугольник KLA-равнобедренный И прямоугольный, LA=KL=4 см.

Из треугольника KLB(∠KLB=90°) нам нужно найти LB-?

$sin KBL= \frac{KL}{KB} \\ \\ sin30^{\circ}= \frac{4}{KB} \\ \\ \frac{1}{2}= \frac{4}{KB} \\ \\ KB=4*2=8cm$

$cosKBL= \frac{LB}{KB} \\ \\ cos30^{\circ}= \frac{LB}{KB} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{LB}{8} \\ \\ 8 \sqrt{3}=2LB \\ \\ x=4 \sqrt{3}$

Из треугольника ALB , за теоремой КОСИНУСОВ:

$AB^2=AL^2+LB^2-2*AL*LB*cos135^{\circ} \\ \\ AB^2=4^2+(4 \sqrt{3})^2-2*4*4 \sqrt{3}*(- \frac{ \sqrt{2} }{2} ) \\ \\ AB^2 =4^2+(4 \sqrt{3})^2+4*4 \sqrt{3}* \sqrt{2} \\ \\ AB^2=16+16*3+16 \sqrt{6} \\ \\ AB^2=64+16 \sqrt{6} \\ \\ \boxed {AB=4 \sqrt{4+ \sqrt{6} }}$