Тригонометричне рівняння 4cos²x+3cosx-1=0

Question

Тригонометричне рівняння 4cos²x+3cosx-1=0

Answer 1

Решение
4cos²x+3cosx-1=0
cosx = t
4t² + 3t - 1 = 0
D = 9 + 4*4*1 = 25
t₁ = (- 3 - 5)/8 = - 1
t₂ = (- 3 + 5)/8 = 2/8 = 1/4
1)  cosx = - 1
x = π + 2πn, n ∈ Z
2)  cosx = 1/4
x = +-arccos(1/4) + 2πk, k ∈ Z