В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90 градусов AC =4 см, sin угла B=0.8 Найдите AB,...

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:

Так как sin - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то

$\sin( \beta ) = \frac{ac}{ab}$

Но sinB = 0.8 а AC = 4 (По условию)

Тогда:

$0.8 = \frac{4}{ab}$

Выражаем AB:

$0.8ab = 4$
$ab = 5$

2) Используя т. Пифагора, найдем BC:

${(ab)}^{2} = {(bc)}^{2} + {(ac)}^{2}$ ${(bc)}^{2} = {(ab)}^{2} - {(ac)}^{2}$
${(bc)}^{2} = 25 - 16$
$bc = 3$

Ответ: AB = 5 ; BC=3