Я думаю, что решать надо с теми данными, которые написаны в условии задачи, а не обозначены на рисунке. Если АВ=1/2АС, значит ∠С=30°-катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.⇒
∠А=90-∠С=60°, тогда ∠АВD=90-∠А=90-60=30°⇒
AD=1/2АВ=4/2=2см