Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор...

Question

Смешав 40 % и 15 % растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20 % раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80 % раствора той же кислоты, то получили бы 50 %-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40 % -го и 15 % растворов кислоты было смешано?

Answer 1

Х кг было 40% раствора кислоты, тогда кислоты в этом растворе  0,4х кг
y кг было 15% раствора кислоты, тогда кислоты в этом растворе 0,15y кг
в 20% растворе кислоты было 0,2(x+y+3) кг
0,4x+0,15y=0,2(x+y+3)
при добавлении 80% раствора добавили 0,8×3=2,4 кг кислоты
в 50% растворе кислоты было 0,5(x+y+3)
0,4x+0,15y+2,4=0,5(x+y+3)
имеем два уравнения
{0,4x+0,15y=0,2(x+y+3)
{0,4x+0,15y+2,4=0,5(x+y+3)
{20x-5y=60
{10x+35y=90
{4x-y=12
{2x+7y=18
y=4x-12
30x=102
x=3,4  y=1,6
40% раствора было 3,4 кг, 15% раствора было 1,6 кг