Докажите тождество: cosα + cos(2π/3 + α (альфа не в знаменателе)) + cos (2π/3 - α(альфа...

Question

Докажите тождество:
cosα + cos(2π/3 + α (альфа не в знаменателе)) + cos (2π/3 - α(альфа не в знаменателе)) = 0

Answer 1

Cosa+cos2π/3*cosa-sin2π/3sina+cos2π/3*cosa+sin2π/3sina=
=cosa+2cos2π/3cosa=cosa+2*(-1/2)cosa=cosa-cosa=0