Помогите пожалуйста решить справа 2,3 и 4

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста решить справа 2,3 и 4


image

Математика (40 баллов) | 16 просмотров
0

Жду )

Дан 1 ответ
0 голосов

№2
Введём обо­зна­че­ние точки пересечения касательных (С).
Касательные, проведённые к окруж­но­сти из одной точки равны, по­это­му  следовательно, тре­уголь­ник АВС  — равнобедренный. Следовательно, <САВ=<СВА=(180</span>°-<АСВ°)/2=(180°-68°)/2=56°<br>Угол между ка­са­тель­ной и хор­дой равен по­ло­ви­не дуги, ко­то­рую он заключает, значит, дуга АВ  равна 112°. Угол AOB — центральный, по­это­му он равен дуге, на ко­то­рую опирается, следовательно, равен 112°.
Рас­смот­рим тре­уголь­ник 
AOB, он равнобедренный, ⇒ №3
Соединим центр окружности с точкой касания. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит треугольник АВО - прямоугольный.
Далее по теореме Пифагора:
75^2-21^2=5625—441=5184
Извлечем корень из 5184=72 см
№4
Т.к. ΔOKM - равнобедренный, т.к. его боковые стороны равны радиусу окружности.
Радиус OK перпендикулярен к касательной. ⇒

(253 баллов)
0

Спасибо огромное

0

А зачем в #2 180-112 делить на 2 ?

0

Там треугольник равнобедренный, поэтому 2 угла при основании будут равны.