№2
Введём обозначение точки пересечения касательных (С).
Касательные, проведённые к окружности из одной точки равны, поэтому следовательно, треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, <САВ=<СВА=(180</span>°-<АСВ°)/2=(180°-68°)/2=56°<br>Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую он заключает, значит, дуга АВ равна 112°. Угол AOB — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, равен 112°.
Рассмотрим треугольник AOB, он равнобедренный, ⇒ №3
Соединим центр окружности с точкой касания. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит треугольник АВО - прямоугольный.
Далее по теореме Пифагора:
75^2-21^2=5625—441=5184
Извлечем корень из 5184=72 см
№4
Т.к. ΔOKM - равнобедренный, т.к. его боковые стороны равны радиусу окружности.
Радиус OK перпендикулярен к касательной. ⇒