\left \{ {{7^{2x}-4^{2y}=45} \atop {7^x-4^y=5}} \right. Решите систему уравнений...

0 голосов
64 просмотров

\left \{ {{7^{2x}-4^{2y}=45} \atop {7^x-4^y=5}} \right. Решите систему уравнений ПОЖАЛУЙСТА

Математика (103 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{ 7^{2x} - 4^{2y} =45} \atop {7^x-4^y=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{ (7^{x} - 4^{y} )(7^x+4^y)=45} \atop {7^x-4^y=5}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 7^{x} + 4^{y} =9} \atop {7^x-4^y=5}} \right. \\ -------- \\ 2*7^x=14 \\ 7^x=7;x=1 \\ 7-4^y=5 \\ 4^y=2 \\ y= \frac{1}{2} \\ \\ OTVET:(1; \frac{1}{2} ) \\ \\
(52.8k баллов)
0 голосов

7^x=a,4^y=b
{a-b=5
{a²-b²=45⇒(a-b)(a+b)=45⇒a+b=45:5=9
прибавим
2a=14
a=7⇒7^x=7⇒x=1
7-b=5
b=2⇒4^y=2⇒y=1/2
(1;0,5)

(750k баллов)
Похожие задачи