Отрезки ав и сд пересекаются в точке о, ав перпендикулярно сд, ао = 1/3ов, од = 3со....

Question

Отрезки ав и сд пересекаются в точке о, ав перпендикулярно сд, ао = 1/3ов, од = 3со. найдите угол оса, если угол дво= 25 градусов

Answer 1

Решение:
Δ АОС подобен Δ ВОД по двум сторонам и углу между ними, т.к.АО=1/3ОВ  СО=1/3ОД и  ∠АОС=∠ВОД=90°
У подобных треугольников соответствующие углы равны ⇒ ∠ОСА=∠ОДВ, найдем углы:
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит
∠ОСА=∠ОДВ=180°-∠ВОД-∠ОВД=180°-90°-25°=65°
Ответ: ∠ОСА = 65°