Решите уравнение в целых числах x^2+2,5y^2+3xy-y+1=0

Question

Решите уравнение в целых числах x^2+2,5y^2+3xy-y+1=0

Answer 1

X² + 2,5y² + 3xy - y + 1 = 0
x² + 2,25y² + 3xy + 0,25y² - y + 1 = 0
(x + 1,5y)² + 0,25(y - 2)² = 0
0,25(y - 2)² = 0 => y = 2
(x + 1,5y)² = (x + 3)² = 0 => x = -3.

Ответ: x = -3, y = 2.