знаменатели дробей не должны быть равны 0 :
х≠ 4 ; х≠ - 4
избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения
на (х-4)(х+4):
(х+1)(х +4) + х(х-4) = 28 - х
х² + 4х + х + 4 + х² - 4х = 28 - х
(х² + х²) + (4х + х - 4х) + 4 = 28 - х
2х² + х + 4 = 28 - х
2х² + х + 4 - 28 + х = 0
2х² + 2х - 24 = 0
2(х² + х - 12) = 0 |÷2
x² +x - 12 =0
D = 1² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 1 - 7)/(2*1) = -8/2 = - 4 не удовл. (х≠ - 4) .
х₂ = (-1 + 7)/(2*1) = 6/2 = 3
Ответ : х = 3 .