Плоскость АВС1Д1 (она же просто АВС1). Возьмём прямую АД1, которая принадлежит этой плоскости. Нам надо найти линейный угол двугранного угла Д1АВ1.
Соединим Д1 и В1. Получился треугольник АД1В1. Рассмотрим его. АД1 - диагональ грани АА1Д1Д. АВ1 - диагональ грани АА1В1В. Д1В1 - диагональ грани А1Д1С1В1. Поскольку это куб, то все эти грани равны, так как являются квадратами. Из этого следует, что все диагонали граней куба равны. То есть АД1=Д1В1=АВ1. Получился правильный треугольник АД1В1. А в правильном треугольнике все углы по 60 градусов. То есть искаемый угол равен 60