А) Найдем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 121 + 4 * 1 * 42 = 289.
x1 = (-b + √D)/2a = (11 + 17)/2 = 28/2 = 14;
x2 = (-b - √D)/2a = (11 - 17)/2 = -6/2 = -3.
Ответ: х1 = 14; х2 = -3.
б) D = b^2 - 4ac = 25 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 3)/(-4) = -8/4 = -2;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 3)/(-4) = -2/4 = -1/2.
Ответ: х1 = -2; х2 = -1/2.
в) Введем замену х^2 = t.
t^2 - 13t + 36 = 0.
D = b^2 - 4ac = 169 - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25.
t1 = (-b +√D)/2a = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9;
t2 = (-b - √D)/2a = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4.
Подставим значение t:
x^2 = 9;
x1 = 3;
x2 = -3.
x^2 = 4;
x3 = 2;
x4 = -2.
Ответ: х1 = 3; х2 = -3; х3 = 2; х4 = -2.