Составьте уравнение касательной к графику функции y=cos (pi/6 -2x) в точке x =pi/2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=cos (pi/6 -2x) в точке x =pi/2

Answer 1

Уравнение касательной   y'(π/2)(x-π/3)+y(π/2)

y'(x)=-sin(pi/6 -2x)(-2)=2sin(pi/6 -2x)
 y'(π/3)=2sin(π/6-π)=-2sin 5π/6=-1/2
y(π/2)=y=cos (π/6 -π)=cos5π/6=-√3/2
у-е касательной
-1/2(x-π/3)-√3/2