Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер У=х+4/х(дробь)

Question

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер
У=х+4/х(дробь)

Answer 1

Функция имеет следующие точки экстремума: y'=1-4/x^2=0 => x^2=4 => x=2 и -2.

Определим характер: у''=2/х^3, при подстановке х=2 у''=1/4>0, при подстановке х=-2 у''=-1/4<0, значит, х=2=>у=2+4/2=4, A(2;4) - точка минимума, а х=-2=>y=-2-4/2=-4, B(-2;-4) - максимума.