Подкоренное выражение должно быть положительным
-x^2-7x+8≥0
x^2+7x-8=y
x^2+7x-8=0
D=49+32=81
x1=(-7+9)/2=1
x2=(-7-9)/2=-8
Решаем методом интервалов
При х=от 1до +бесконечности значение положительное
При х от -8 до 1-отрицательное
При х от -бесконечности до -8 положительное.
Т.к. нужно найти больше нуля, то берем положительные значения
х∈(-∞;-8]∩[1;+∞)