1) Рутений, германий, лютеций, франций
Происходят от:
России, Германии, Парижа, Франции
2) Бром, йод, фтор, хлор
Происходят от:
Зловоние, фиолетовый, разрушения, зеленоватый
3) Палладий, селен, теллур, уран
Происходят от:
Астероида Паллада, луны, Земли, Урана
4) Калифорний, эйнштейний, фермий, менделевий
Происходят от:
Калифорнийского университета, Эйнштейна, Ферми, Менделеева
Если так посмотреть, то только в третьем (лично я) не вижу лишнего слова, так как все названия происходят от небесных тел => Можем забыть про этот ряд.
В первом ряду три из четырёх названий являются странами, одно - городом.
Во втором ряду два названия обозначают цвет, два других - разрушение и зловоние.
В четвертом ряду три из четырёх названы в честь людей, один - в честь университета в Беркли.
Лично я бы все 3 вычеркнул, но раз надо один, то можно рассудить так, что в первом ряду названия необязательно только стран, но и городов, а в данном случае у нас столица. Более-менее аргумент есть, чтобы забыть про первый ряд.
Если же выбирать между вторым и четвертым, то я бы вычеркнул второй, так как четвертый более связан по происхождению, нежели второй.
Лишний (по моим худо-бедным рассуждениям):
2) Бром, йод, фтор, хлор