Решить иррациональное уравнение: числитель√3+2х /дробь знаменатель 2х² - х -1 > 0...

0 голосов
26 просмотров

Решить иррациональное уравнение:
числитель√3+2х /дробь знаменатель 2х² - х -1 > 0

выражение √3+2х находятся под корнем


Алгебра (29.7k баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\mathtt{\frac{\sqrt{2x+3}}{2x^2-x-1}\ \textgreater \ 0}, следовательно, \displaystyle\mathtt{\left\{{{2x+3\ \textgreater \ 0} \atop{2x^2-x-1\ \textgreater \ 0}}\right}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{x\ \textgreater \ -\frac{3}{2}}\atop{(x+\frac{1}{2})(x-1)\ \textgreater \ 0}}\right}

пересекя множества, получаем ОТВЕТ: \mathtt{x\in(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2})U(1;+\infty)}
(23.5k баллов)
0 голосов

√3+2x/2x²-x-1>0
x∈[-3/2; -1/2)∪(-1/2; 1)∪(1;+∞)
√3+2x/2x²+x-2x-1>0
√3x+2x/x(2x+1)-(2x+1)>0
√3+2x/(2x+1)(x-1)>0
√3+2x>0
(2x+1)(x-1)>0
√3+2x<0<br>(2x+1)(x-1)<0<br>x∈(-∞; -1/2)∪(1; +∞)
х∈(-1/2; 1)
х∈(-3/2; -1/2)∪(1; +∞)

(4.2k баллов)