Докажите тождество1+cos4a/cos^2a-sin^2a*(1-cos^2a)*ctga=0,5sin4a

$1 + \frac{ \cos4 \alpha }{ {cos}^{2} \alpha } - {sin}^{2} \alpha (1 - {cos}^{2} \alpha ) \ctg\alpha = \\ = 1 + \frac{ \cos4 \alpha }{ {cos}^{2} \alpha } - {sin}^{3} \alpha \times cos \alpha = \\ = 1 + \frac{ \cos4 \alpha - {sin}^{3} \alpha \times {cos}^{3} \alpha }{ {cos}^{2} \alpha } = \\ = 1 + \frac{ {cos}^{2} 2\alpha - {sin}^{2} 2 \alpha - {sin}^{3} \alpha \times {cos}^{3} \alpha }{ {cos}^{2} \alpha } =$
дальше не знаю блин вообще жесть