Из основного тригонометрического тождества найдем, что
sin^2(x) = 1 - cos^2(x),
1 - cos^2(x) + 2cos(x) + 2 = 0,
cos^2(x) - 2cos(x) - 3 = 0.
cos(x) = t,
t^2 - 2t - 3 = 0,
D = 2^2 - 4*(-3) = 4+12 = 16 = 4^2,
t1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1;
t2 = (2+4)/2 = 6/2 = 3,
1) cos(x) = -1, <=> x = π+2πn, n∈Z.
2) cos(x) = 3, здесь решений нет поскольку -1<=cos(x)<=1, для любого икса.<br>Ответ. x = π+2πn, n∈Z.