Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t . Найти скорость и ускорение в...

Question

Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в мерах)

Answer 1

Скорость - это первая производная от перемещения по времени.
v(t)=x'(t)=-t^2+4t+5.
v(5)=-25+25=0 м/с.
Ускорение - это первая производная от скорости по времени или вторая производная от перемещения по времени.
a(t)=v'(t)=x''(t)=-2t+4.
a(5)=-10+4=-6 м/с^2.