Т.к. треугольник ABC- прямоугольный и равнобедренный =>угол ABC=(180-90):2=45 градусов. А т.к. в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой=>угол ACM=90:2=45 градусов. Следовательно, треугольник AMC-равнобедренный (по двум равным углам треугольника). Значит AM=MC=7.5см.
Ответ :7.5см.