К счастью, дождь уже закончился.
посуда бьется к счастью.
известно, некоторые птицы улетают зимовать на юг.
ему были известны все входы и выходы во дворце(и т.п.)
по наблюдениям, самая длинная ночь с 21 по 22 декабря.
ребята понимали, что они находятся под наблюдениям взрослых.
вывод: слово может быть как и вводным, так и членом предложения.