Так как сумма всех монет - число четное, а 5 - нечетное, то количество пятирублевых монет должно быть четным:
2*5 + 14*10 = 150 16 монет
4*5 + 13*10 = 150 17 монет
6*5 + 12*10 = 150 18 монет
8*5 + 11*10 = 150 19 монет
10*5 + 10*10 = 150 20 монет
12*5 + 9*10 = 150 21 монета
14*5 + 8*10 = 150 22 монеты
16*5 + 7*10 = 150 23 монеты
18*5 + 6*10 = 150 24 монеты
20*5 + 5*10 = 150 25 монет
22*5 + 4*10 = 150 26 монет
24*5 + 3*10 = 150 27 монет
26*5 + 2*10 = 150 28 монет
28*5 + 1*10 = 150 29 монет
В общем виде: 2n*5 + (15-n)*10 = 150, где n ∈ [1;14] и n ∈ Z