√3-2x=x-6 помогите пожалуйста

√3 - 2x = x - 6
Решение.  Если под корнем только 3.
                x + 2х = 6 + √3
               3х = 6 + √3
         х = 2 + 1/√3
   Если под корнем 3-2х.           $\sqrt{3-2x} = x-6$
Данное уравнение можно и не решать так как область допустимых значений ОДЗ уравнений ∅
$\left \{ {{3-2x \geq 0} \atop {x-6 \geq 0}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{x \leq 1,5} \atop {x \geq 6}} \right.$

Возможно все таки исходное уравнение $\sqrt{3+2x} =x-6$ .                                  ОДЗ уравнения х ≥ 6.
Возводим левую и правую часть уравнения в квадрат                     $(\sqrt{3+2x})^2 =(x-6)^2$                                                  3 + 2x = (x-6)²                        x² - 12x + 36 = 2x + 3                                             x² - 14x + 33 = 0                 D = 14² - 4·33 = 196 - 132 = 64      $x_1= \frac{14- \sqrt{64} }{2}= \frac{14-8}{2}= \frac{6}{2}=3$         х₁ = 3 не подходит так как не входит в ОДЗ                                                                                                                              $x_2= \frac{14+ \sqrt{64} }{2}= \frac{14+8}{2}= \frac{22}{2}=11$

Проверка $\sqrt{3+2*11} = \sqrt{3+22}= \sqrt{25}= \sqrt{5^2}=5=11-6$
Ответ: 11