Средняя скорость велосипедиста в пути составила 17 км/ч. Первую треть времени он ехал со...

Question

Средняя скорость велосипедиста в пути составила 17 км/ч. Первую треть времени он ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем оставшееся время. Найдите скорость велосипедиста на каждом из двух этапов пути.

Answer 1

Пусть всего велосипедист был в пути t часов, тогда длина пути равна 17t км.

t/3 часа он ехал со скоростью х+3 км/час и проехал t/3 *(x+3) км, а (2/3)t часов - со скоростью х км/час и проехал (2/3)t*x км.

t/3 *(x+3) + 2t/3 *x = 17t      Делим обе части на t.

1/3 *(x+3) +2/3 *x = 17

1/3 *x + 1 + 2/3 *x = 17

x + 1 = 17

x=16 (км/час) - скорость на втором этапе.

16+3 = 19 (км) - скорость на первом этапе.

Ответ: 19 и 16.

http://postupivuz.ru/vopros/19554.htm

Answer 2

Пусть всего велосипедист был в пути t часов, тогда длина пути равна 17t км.

t/3 часа он ехал со скоростью х+3 км/час и проехал t/3 *(x+3) км, а (2/3)t часов - со скоростью х км/час и проехал (2/3)t*x км.

t/3 *(x+3) + 2t/3 *x = 17t      Делим обе части на t.

1/3 *(x+3) +2/3 *x = 17

1/3 *x + 1 + 2/3 *x = 17

x + 1 = 17

x=16 (км/час) - скорость на втором этапе.

16+3 = 19 (км) - скорость на первом этапе.

Ответ: 19 и 16.