Найдите 4 последовательных натуральных числа, если известно, что произведение 2 и 4...

0 голосов
30 просмотров

Найдите 4 последовательных натуральных числа, если известно, что произведение 2 и 4 больше произведения 1 и 3 на 31


Алгебра (16 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х, (х+1), (х+2), (х+3) - четыре последовательных числа.
Тогда имеем следующие зависимости по условию:
(х+1)(х+3) - х*(х+2) = 31
Раскроем скобки и приведем подобные:
х²+3x+x+3-x²-2x=31
2x+3=31
2x=31-3
x=28
Если х=14 - это первое число, то следующие последовательные три числа: 15, 16, 17

(1.2k баллов)