Відомо,що cos x = 5/13 i x є (3n/2 ; 2n). Знайти sin x

Question

Відомо,що cos x = 5/13 i x є (3n/2 ; 2n). Знайти sin x

Answer 1

Cosx=5/13, x∈(3π/2;2π). sinx=?

sin²x+cos²x=1
sin²x+(5/13)²=1
sin²x+(25/169)=1
sin²x=1-(25/169)
sin²x=144/169
sinx=-+√(144/169)
по условию известно, что x∈(3π/2;2π), => sinx<0<br>
sinx=-12/13