Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. С рисунком, пожалуйста.
Рисуем треугольник ABC где AC=24см и AB=BC.Проводим высоту BK=9см Площадь треугольника S=24*9:2=108кв см По свойству равнобедренного треугольника Ak=KS=AC/2 24/2=12см По теореме пифагора AB^2=BK^2+AK^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2 AB=15см периметр p=(AB+AC+BC)/2=(15+15+24)/2=27см Радиус вписанной окружности R=108:27=4см A=BK/AB=9/15=0,6 Радиус описанной окружности R=BC/(2*синус A)=15/(2*0,6)=12,5