Существует ли правильная треугольная пирамида сторона основания которой и боковое ребро...

Question

Существует ли правильная треугольная пирамида сторона основания которой и боковое ребро равны 1) 29 см и 17 см 2) 30 см и 17 см 3)31 и 17 см

Comments

найди радиус описанной окружности основания, он должен быть меньше второго числа

---

3) не подходит

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Радиус описанной окружности должен быть меньше ребра пирамиды.
Радиус описанной окружности для правильного треугольника по формуле:
R = a/√3 - радиус.
Вычисляем варианты:
1) a = 29, R ≈ 16.74 - меньше ребра - СУЩЕСТВУЕТ
2) a = 30, R ≈ 17.32 - ,больше - нет
3) a = 31, R ≈ 17.90 - ,больше  - нет

---