(x^2 + 14x - 64)^2 = (x^2 - 4x +16)^2

Question

(x^2 + 14x - 64)^2 = (x^2 - 4x +16)^2

Answer 1

x^2 + 14x - 64=|x^2 - 4x +16|

1) x^2 + 14x - 64=x^2 - 4x +16

    18x=80

    x=40/9

2) x^2 + 14x - 64 = - x^2 + 4x - 16

    x^2+5x-24=0

    D=121

    x1=-8. x2=3

Answer 2

Извлекаем квадратный корень из обоих частей уравнения. Если равны квадарты, то тогда должны бть равны и корни из них. Получаем, что:

x^2+14x-64=x^2-4x+16

18x=80

x=80/18=1(8/18).

Проверяем, чтобы x^2-4x+16 и x^2+14x-64 не были меньше 0. Затем проводим проверку результата во всем уравнеии