Найдите больший корень уравнения х^6-9х^3+8=0

Question

Найдите больший корень уравнения х^6-9х^3+8=0

Answer 1

Пусть x^3=y.
Тогда x^6=y^2
Тогда уравнение получает вид y^2-9y+8=0
Y1=9+7/2=8
Y2=9-7/2=1
Обратная замена
X^3=8 или x^3=1
X = 2 или x=1
Ответ 2

Answer 2

X^6-9x^3+8=0
Извлекаем корень 3 степени:
x^2-9x+2=0
D=(-9)²-4*1*2=81-8=73
x1=(9+√73)/2=4,5+√73/2
x2=(9-√73)/2=4,5-√73/2
Ответ: 4,5+√73/2.