Помогите решить тригонометрическое уравнение)

Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение)

---

Comments

там (sin x)^4?

---

да

---

ну или sin^4(x)

Answer 1

Sin^4x+cos^4x=sin2x
(sin^2x+cos^2x)^2-(1/2)4sin^2xcos^2x=sin2x
1-sin^2(2x)/2=sin2x
sin2x=t
1-t^2/2=t
t^2+2t-2=0
t=-1+-√3
-1<=t<=1<br>t=√3-1
sin2x=√3-1
x=1/2*(-1)^(n+1)arcsin(√3-1)+Пk k∈Z