Решите систему уравнений 1) {5(x+1)+y-0,5=12 {y-x+1,5=0 2) { x-4(y-2)+5y-0,5=5 {...

Question

Решите систему уравнений
1) {5(x+1)+y-0,5=12
{y-x+1,5=0
2) { x-4(y-2)+5y-0,5=5
{ x-y-2,5=0
Даю много баллов!!!!!!! Помогите пожалуйста !!!

Answer 1

1) 5(x+1)+y-0,5=12     (1)     y-x+1,5=0                (2)
упростим (1)
5x+5+y-0,5=12
 y-x =-1,5
5x+y=12-5+0,5
y-x =-1,5
5x+y=7,5
-x+y =-1,5      (3)
УМНОЖИМ (3) НА 5
 5x+y=7,5          (4)
-5x+5y=-7,5      (5)
сложим уравнения (4) и (5)
6y=0
y=0 -подставим в (2)
0-x+1,5=0
-x=-1,5
x=1,5
ответ: x=1,5;y=0
2)  x-4(y-2)+5y-0,5=5   (1)
      x-y-2,5=0                 (2)
упростим (1)
x-4y+8+5y-0,5=5
x-y=2,5
x+y=5-8+0,5
x-y=2,5       (3)
x+y=-2,5     (4)
из уравнения (3) вычтем (4) имеем:
2y=5
y=5/2=2,5 - подставим в (2)
x-2,5-2,5=0
x=5
ответ: x=5; y=2,5