Высота,проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 12 см,а само основание...

0 голосов
28 просмотров

Высота,проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 12 см,а само основание равно 28 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
ПОЖАЛУЙСТА ,МОЖНО С РИСУНКОМ И РАСПИСАНЫМ РЕШЕНИЕМ. 15 баллов!


Геометрия (859 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой.
По теореме Пифагора найдем боковую сторону:
a^2=12^2+9^2=225
a=15
Стороны треугольника 15,15 и 18.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен: 
r=S/p, где p-это полупериметр.
р=(a+b+c)/2=24
S=1/2*b*h=1/2*18*12=108
r=108/24=4.5
Радиус описанной окружности может быть найден по формуле: 
R= a*b*c/4*S
R=9.375
 

(30 баллов)