Данное уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю, но не забудем, что мы имеем тангес под коренем, а это, даст определенное ОДЗ.
Всего будет три случая. (первый множитель равен нулю, второй и третий)
p-число пи.
1.
tgx=0; x= pn, neZ;
2. 
0}} \right." alt="\left \{ {{sinx-1=0} \atop {tgx>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula"> ;
2.1 sinx=1; x=p/2+2pl, leZ;
2.2 tgx>0, xe(pl;p/2+pl) leZ
(Во втором случае мы не имеем решений, тк они не входят в ОДЗ.)
3. 
0}} \right." alt="\left \{ {{2cosx+1=0} \atop {tgx>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
3.1 2cosx+1=0; cox=-1/2; x=+-2p/3+2pk, keZ
3.2 tgx>0, xe(pk;p/2+pk)
Здесь только одно из решений удоволетворяет ОДЗ, это -2p/3+2pk, keZ ( 3-я четверть, тангенс >0)
Ответ: pn, neZ; -2p/3+2pk, keZ