В прямоугольном треугольнике АВС катет BC =α, угол B=β. Из вершины прямого угла **...

0 голосов
37 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС катет BC =α, угол B=β. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота CD. Найдите 1)АВ; 2)АС; 3)CD; 4)BD; 5)AD

Напишите решение полностью.


Геометрия (90 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут ответ и решение практически совпадают.

BC/AB=\cos \beta\Rightarrow AB=a/\cos\beta;

AC/BC=tg\ \beta\Rightarrow AC=a\ tg\ \beta

CD/BC=\sin \beta\Rightarrow CD=a\sin \beta

BD/BC=\cos\beta\Rightarrow BD=a\cos \beta

AD=AB-BD=\frac{a}{\cos\beta}-a\cos\beta=a\frac{1-\cos^2\beta}{\cos \beta}=
a\frac{\sin^2\beta}{\cos\beta}


(64.0k баллов)