Дана геометрическая прогрессия (cn). с1=3. с4=24.с6=96.q=2. определить количество членов...

Question

Дана геометрическая прогрессия (cn). с1=3. с4=24.с6=96.q=2. определить количество членов прогрессии начиная с первого сумма которых равна 45

Answer 1

С1 = 3, q = 2.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = C1*(1-q^n)/(1-q)

45 = 3 *(1-2^n)/(1-2)

45 = 3 *(2^n - 1)/1

45 = 3 (2^n - 1)

15 = 2^n - 1

16 = 2^n

2^4 = 2^n

Окончательно n = 4

Ответ: сумма 4-х первых членов геометрической прогресии равна 45