Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= -x^2+3x+2 в точке с абсциссой...

0 голосов
36 просмотров

Составить уравнение касательной к графику функции: f(x)= -x^2+3x+2 в точке с абсциссой x0= -1. Помогите, срочно нужно.


Алгебра (26 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение касательной имеет вид:
у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
x₀ = -1,  y₀ = f(-1) = -(-1)² +3*(-1) +2 = -1 -3 +2 = -2
f'(x) = -2x +3
f'(x₀) = f'(-1) = -2*(-1) +3 = 5
вот теперь само уравнение пишем:
у +2 = 5(х +1)
у +2 = 5х +5
у = 5х +3

(12.4k баллов)