Для начала находим на сколько пружина сжалась:
зx = \sqrt{ \frac{2\cdot E_\Pi_1}{k} }= \sqrt{ \frac{2\cdot 2,5}{500} } =0,1 \ (_M)
Если пружина сожмётся в a=2 раз больше чем в первоначальном значении, её потенциальная энергия составит:
E_\Pi_2 = \frac{k\cdot (зx\cdot 2)^2}{2}=k\cdot зx^2 \cdot 2=500\cdot 0,1^2\cdot 2=10 (Дж)
В итоге получим:
\frac{E_\Pi_2 }{E_\Pi_1}= \frac{10}{2,5}= 4
Ответ: Потенциальная энергия пружины увеличится в 4 раза.