Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 20. Боковая сторона равна 2√34 Найдите...

0 голосов
51 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 20. Боковая сторона равна 2√34 Найдите диагональ трапеции


Математика (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

пусть трапеция АВСД, АС диагональ. Проведем высоту СН. НД=(20-4):2=8.

Из треугольника СДН по теореме Пифагора найдем СН. СН=√4*34-64=√136-64=√72.

Аналогично и треугольника АСН найдем АС. АС^2=AH^2+CH^2. AH=20-8=12.    AC=√144-72=√72=6√2

(22.6k баллов)